<!DOCTYPE html><html lang="en"><head><meta charset="utf8"></head><body style="width:80%;margin-left:10%;margin-right:10%;"><div class="cl-preview-section"><pre><code>向量是一种具有大小和方向的量，常用箭头表示。在线性代数中，向量可以表示为一个有序的数列，其中每个元素称为向量的分量。向量的加法和数乘运算是线性代数中最基本的运算规则。
一个行向量乘以一个列向量称作向量的内积，又叫作点积，结果是一个数
一个列向量乘以一个行向量称作向量的外积，外积是一种特殊的克罗内克积，结果是一个矩阵
</code></pre>
</div><div class="cl-preview-section"><p>**</p>
</div><div class="cl-preview-section"><h2 id="向量">1.向量</h2>
</div><div class="cl-preview-section"><p>**<br>
向量是大小和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小，向量可以帮助我们理解和解决平面图形和空间图形间的位置关系及数量关系<br>
例如：<br>
①通过向量数乘计算证明两条线垂直.<br>
②通过向量数乘计算解决两向量所成的角,两异面直线所成的角,线面的夹角,二面角等.<br>
③通过向量坐标运算,可以证明两向量平行.<br>
④通过向量计算,可以解决异面直线间的距离,点到平面的距离,两平行平面间的距离等问题.<br>
**</p>
</div><div class="cl-preview-section"><h2 id="向量外积">2.向量外积</h2>
</div><div class="cl-preview-section"><p>**<br>
两个向量的外积，又叫向量积、叉乘等。外积的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。<br>
向量的外积结果是一个二维数组，我们通过代码进行演示。<br>
代码：<br>
<img src="https://img1.sycdn.imooc.com/szimg/656ef83f092607ed01610130.png" alt="图片描述"><br>
运行结果：<br>
<img src="https://img1.sycdn.imooc.com/szimg/656ef84e0988410b00600040.png" alt="图片描述"><br>
向量的外积运算逻辑是：A向量的第一个元素与B向量的每个元素逐个相乘，结果为矩阵的第一行，A响亮的第二个元素与B响亮的每个元素逐个相乘，结果为角真的第二行，以此类推<br>
**</p>
</div><div class="cl-preview-section"><h2 id="向量内积">3.向量内积</h2>
</div><div class="cl-preview-section"><p>**<br>
向量的内积（点乘／数量积），是对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作。<br>
向量的内积的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。<br>
向量的内积的结果是一个积点，是一个数，我们通过代码进行演示。<br>
代码：<br>
<img src="https://img1.sycdn.imooc.com/szimg/656ef8860932c02a02610134.png" alt="图片描述"><br>
运行结果：</p>
</div><div class="cl-preview-section"><pre><code>inner的运行结果为：11
</code></pre>
</div><div class="cl-preview-section"><p>向量的内积结果是一个积点，即一个数，这个积点是两个向量对应的列元素相乘，乘数再相加。</p>
</div></body></html>